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Re: atan(dy/dx) Kategorie: Pro-Bot128 (von PeterS - 14.04.2011 17:16)
Als Antwort auf Re: atan(dy/dx) von Hans - 14.04.2011 16:48

> > > > > Hallo,
> > > > >
> > > > > phi = atan(dy/dx) = atan(0/1)  = 0   // mein Winkel ist zu einer horizontalen Linie geschrumpft
> > > > >
> > > > > // Nun weitet sich der Winkel auf zu 90 Grad
> > > > > phi = atan(1/0) = 0    // sollte aber: 1.5707 sein, so sagt mein R - Programm
> > > > >
> > > > >     Gruss
> > > > >      Hans
> > > >
> > > > Das hast Du nicht ernst gemeint, oder? Sonst sag mir was mathematisch "1/0" sein soll.
> > > >
> > > > Gruss Pete
> > >
> > > Hallo,
> > >
> > > doch habe ich.  Ich habe auch nicht nach "1/0" gefragt, sondern nach atan(1/0) und das ist pi/2.
> > > Mathematik-Programme wie R bringen das.
> > >
> > > Gruss Hans
> >
> > Du rufst aber die atan() Funktion mit einem Wert auf. Da "1/0" mathematisch nicht definiert ist,
> > zumindest wenn man innerhalb der Körperaxiome bleibt, wird in Programmiersprachen der Wert
> > von "1/0" gleich Null gesetzt. Optional kann oft eine Exception ausgelöst werden. Da aber
> > atan(0) = 0 ist, ist an dem Ergebnis nichts auszusetzen.
> >
> > Der eigentliche Witz ist aber der Vergleich von "C" mit "R", und das ich überhaupt darauf
> > eingehe.
> >
> > Gruss Peter
>
> Hallo,
>
> ich mache da keinen Unterschied zwischen den Sprachen und freue mich über jede
> Erleichterung die mir in den Sprachen geboten wird. Weshalb sollte ein Compiler diesen
> Fall nicht "sauber" behandeln können?  atan(1/0) ist nun mal pi/2, da beiÃ?t die Maus keinen
> Faden ab. Mit der Einstellung "das macht ein Compiler halt so" wären wir heute noch beim
> Maschinencode.  Ich will niemand kritisieren oder seine Arbeit schlecht machen, sondern nur meine
> Ansicht kundtun.
>
>    Gruss Hans
>

Nun ja, es ist ja noch nicht mal sauber. Mathematisch gesehen existiert der Wert von "1/0"
gar nicht, da man sonst den Zahlenkörper verlä�t. Der Wertebereich für atan() ist auch
so definiert: -pi/2 < atan() < pi/2. Du siehst, atan() kann den Wert pi/2 nicht mal annehmen,
ob Maus mit Faden oder nicht.
"R" erlaubt wohl solche Definitionen, weil sie manche Berechnungen etwas erleichtern, das
wird aber dadurch mathematisch nicht korrekter.

Auch ist 1.0/0.0 = INF nur eine Krücke. Mathematisch mü�te es hei�en "lim 1/x, x->INF" ist
unendlich.

Gruss Peter

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Re: atan(dy/dx) (von PeterS - 14.04.2011 17:40)